中1の数学では、方程式を使って数量の関係を表現します。この問題では、3人が出し合って購入した金額に50円足りなかったという状況を等式で表現する問題です。ここでは、模範解答と自分の解答の違いについて解説し、どのように方程式を正しく書くかを学びましょう。
問題の内容を整理しよう
まず、問題を整理しましょう。3人がそれぞれb円ずつ出し合ってa円の品物を買いましたが、50円足りなかったということです。この時、3人の出したお金は「3b円」になりますが、これに50円足りないため、必要な金額は「a円」から50円引いたものになります。つまり、3b = a – 50という関係が成立します。
模範解答と自分の解答の違い
模範解答では「3b = a – 50」と書かれていますが、あなたが書いた「a = 3b + 50」も実際には正しい関係を示しています。ただし、書き方としては「3b = a – 50」の方が一般的です。なぜなら、この形の方が式の中で直接的に数量間の関係を表すためです。
方程式の書き方: 順番の違いについて
方程式では、どちらの順番で書いても答えは同じです。しかし、通常は「未知数 = 既知の数」という形にすることで解きやすくなります。たとえば、「3b = a – 50」という形にすると、左辺にbを、右辺にaを持ってくることで計算がシンプルになります。
方程式を使って解く方法
方程式を解く方法は、まず未知数を一方にまとめることです。この場合、aを求めるためには、a = 3b + 50の形にしてbを代入すれば良いわけです。計算を進めると、aの値を簡単に求めることができます。
まとめ
方程式の解き方では、どちらの順番で式を書いても答えが合っていれば問題ありません。ただし、通常の書き方としては「3b = a – 50」のように書く方が分かりやすいです。方程式を解く際は、問題の内容に合った式を立て、順番を意識して解いていきましょう。
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