組立除法を使った商と余りの求め方：A=1+a^4-3a^2, B=a^2+a-2の場合

数式 A=1+a^4-3a^2 と B=a^2+a-2 の商と余りを求める問題について、組立除法を使用する方法を解説します。組立除法を使うことで、簡単に商と余りを求めることができます。

組立除法とは

組立除法（多項式の除法）は、2つの多項式を使って商と余りを求める方法です。この方法を使うことで、計算をスムーズに進めることができます。

与えられた式は、A=1+a^4-3a^2 と B=a^2+a-2 です。まず、B を A で割って商と余りを求める問題ですが、これを組立除法で解くことができます。具体的には、B を A に対して割っていく手順を追いながら計算します。

1. まず、A を B で割る準備をします。B = a^2+a-2 となる多項式を A の多項式に対して割ります。

2. A の最初の項 (a^4) を B の最初の項 (a^2) で割り、その結果を最初の商の項として記録します。

3. その後、商の項を B に掛け、引き算を行って新しい多項式を得ます。

4. 引き算した結果から新しい商の項をさらに求め、残りの項について同様に計算を繰り返します。

組立除法を使って計算すると、最終的に得られる商と余りがわかります。実際の計算の結果として、商は 4 と余りは -3 になることがわかります。

このように、組立除法を使うことで多項式の商と余りを効率的に求めることができます。与えられた式に対して計算を進める際には、組立除法の手順をしっかりと理解し、実行することが大切です。