集合の問題は一見難しそうに感じるかもしれませんが、しっかりとした方法で解くことで、誰でも簡単に解けるようになります。この問題では、海とプールに行った人数を求める方法を、具体例を交えてわかりやすく解説します。
問題の理解
まず、問題の内容を整理してみましょう。学生85人に対してアンケートを取った結果、以下の情報が得られました。
- 海に行った人：52人
- プールに行った人：43人
- どちらにも行かなかった人：9人
さて、この中で「海とプール両方に行った人」が何人いるのかを求める問題です。
問題解決のステップ
この問題を解くためには、集合の考え方を使います。集合A（海に行った人）と集合B（プールに行った人）をそれぞれ考えます。両方に行った人数を求めるには、以下の式を使います。
|A ∪ B| = |A| + |B| – |A ∩ B|
ここで、|A ∪ B|は海かプールに行った人数、|A|は海に行った人数、|B|はプールに行った人数、|A ∩ B|は海とプール両方に行った人数です。
具体例を使って解いてみよう
85人のうち、9人は海にもプールにも行かなかったので、海またはプールに行った人数は、85 – 9 = 76人です。したがって、|A ∪ B| = 76となります。
この式にデータを当てはめると。
76 = 52 + 43 – |A ∩ B|
これを解くと、|A ∩ B| = 19となり、海とプール両方に行った人数は19人だとわかります。
まとめ
この問題では、集合の基本的な計算方法を使って解くことができました。海とプールに行った人数を求めるには、まず問題を整理して、適切な式を使って計算します。このような問題を解くことで、集合の理解が深まり、他の問題にも応用できるようになります。
このように、集合の問題を解くための基本的なステップを理解することで、複雑な問題でもスムーズに解くことができます。
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