会員になった場合の1回の入場料の計算方法と比較

数学

あるテーマパークで、会員になると入場料が2割引きになるというシステムについて考えます。会員になるためには5000円の費用が必要ですが、何回以上入場すれば、会員にならない方が安くなるのでしょうか。この記事では、会員になった場合の1回の入場料の求め方と、入場回数による費用の比較方法について詳しく解説します。

1. 会員になった場合の1回の入場料の求め方

会員になるための費用は5000円です。会員になった場合、1回の入場料は2割引きとなります。元々の入場料が3000円なので、割引後の入場料は次のように計算できます:
割引後の入場料 = 3000円 × (1 – 0.2) = 3000円 × 0.8 = 2400円

2. 会員にならない場合の費用

会員にならずに1回入場する場合、入場料はそのまま3000円です。これが会員にならない場合の1回の入場料となります。

3. 会員になるメリットを比較する

会員になった場合の初期費用は5000円です。したがって、何回以上入場すれば、会員になった方が安くなるのでしょうか。まず、会員になった場合、1回の入場料は2400円なので、n回入場する場合の費用は次のように計算できます:
会員の費用 = 5000円 + 2400円 × n

4. 会員と非会員の比較

会員にならない場合、1回入場するごとに3000円の費用がかかります。n回入場する場合の非会員の費用は:
非会員の費用 = 3000円 × n

5. 何回入場すれば会員が有利になるか

会員になった場合の費用が、非会員になる場合の費用より安くなるnの回数を求めるためには、次の式を解きます:
5000円 + 2400円 × n < 3000円 × n
これを解くと、n > 5回となります。したがって、5回以上入場すれば、会員になった方が安くなります。

まとめ

会員になった場合の1回の入場料は2400円で、5000円の初期費用を考慮すると、5回以上入場する場合には会員になった方が費用を抑えることができます。このように、会員制度を利用するかどうかは、実際に入場する回数に応じて決定するのが最適です。

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