99の⑵：色の選び方に関する組み合わせの間違いを解説

この問題では、99の⑵に関する色の選び方の組み合わせに関して、誤った計算方法により結果が全事象(495)を超えてしまうという問題です。まずは、質問者が示した計算方法を見て、どこで間違えたのかを詳しく解説します。

問題の概要

質問者が解こうとした問題では、3色から1つずつ選ぶ組み合わせに加え、最後の1色をどの色でもよいから選ぶという問題でした。質問者は、3C1×5C1×4C1 × 9C1 という式を使い、540通りと求めましたが、全事象495を超えてしまうという問題です。

まず、3C1 × 5C1 × 4C1というのは、3つの色から1つずつ選ぶ場合の計算です。これに加えて、9C1を掛けることで、最後にどの色を選んでもよいという選び方を加えようとしています。しかし、ここで大きな間違いがあります。

正しい解き方では、まず、3色それぞれから1つずつ選ぶ場合の組み合わせを計算し、次にその後の選び方を一貫して計算します。色を選ぶ順番を確かめた上で、最終的に全事象の数（495）を超えないようにする方法を学ぶ必要があります。

質問者が間違ったのは、9C1を掛ける必要がないところで掛けてしまったことです。9C1を掛けると、場合によっては選ぶ色が重複してしまい、総通り数が過剰になってしまいます。色の選び方の理論と実際の組み合わせをきちんと把握することが重要です。

この問題は、組み合わせの計算における重要な概念を理解する良い機会となります。色を選ぶ際には、与えられた条件を正確に把握し、適切な計算方法を選ぶことが大切です。間違いを避けるためには、問題の条件を一つ一つ検証し、計算が過剰にならないよう注意しましょう。