時計の針の問題解説 - 7時何分かを求める方法

小学6年生の算数の問題で、「今、時計が7時何分かを指しています。そして、13分後に長針が短針の位置に来る時刻を求める」という問題があります。この問題を解くためには、時計の針の動きと角度について理解する必要があります。この記事では、この問題を解くための手順と解答の式について解説します。

1. 時計の針の動きと角度

まず、時計の針の動きを理解することが重要です。時計の短針（時針）は1時間で360度のうちの30度動きます。したがって、1分間に短針は0.5度動きます。一方、長針（分針）は1分間に6度動きます。この2つの針の動きを理解することで、針の位置を計算できます。

問題では、7時の時点から13分後に長針が短針と重なる時刻を求めています。まず、7時の時点で短針が指している位置を計算します。7時の時点で短針は210度の位置にあります（1時間で30度、7時間なので7×30＝210度）。

次に、長針は0分で0度の位置にありますが、13分後には長針は13×6＝78度の位置に移動します。したがって、短針と長針の角度の差は210度-78度＝132度です。この差がなくなる時刻を求めます。

解答の式「(210 – 78) ÷ (6 – 0.5) = 24分」の意味を説明します。210度と78度の差が132度となり、これを時計の針の速度差（6度/分 – 0.5度/分 = 5.5度/分）で割ることで、針が重なるまでにかかる時間を求めています。132 ÷ 5.5 = 24分となります。

したがって、7時何分かを求める問題は、24分後に長針と短針が重なるので、7時24分が解答となります。

この問題を解くためには、時計の針の動きと角度についての基本的な理解が必要です。解答の式は、針の速さの差を使って時間を計算する方法です。問題を解く際には、針の位置を正確に計算し、速度差を使って求める時間を割り出すことがポイントです。