一次関数の変化の割合を用いた問題の解き方

一次関数の問題では、「変化の割合」を使ってさまざまな問題を解くことができます。今回は、「変化の割合が2で、yが－3から1に変化するときのxの増加量」を求める問題について詳しく解説します。

一次関数の基本的な概念

一次関数の一般的な形は「y = mx + b」となります。この中で、mは「傾き」または「変化の割合」と呼ばれ、xの増加に対してyがどれだけ増減するかを示します。問題で言う「変化の割合が2」というのは、m = 2であることを意味します。

今回の問題では、yが－3から1に変化するという条件があります。このような場合、変化量（Δy）を求めることができます。Δy = y2 – y1 = 1 – (-3) = 4です。

変化の割合は、yの変化量（Δy）をxの変化量（Δx）で割ったものです。式で表すと、「m = Δy / Δx」です。ここで、mは2なので、2 = 4 / Δxとなり、Δx = 4 / 2 = 2となります。

変化の割合が2でyが－3から1に変化するとき、xの増加量は2です。この問題では、変化の割合（m）を使ってyの変化量からxの増加量を求めました。一次関数の問題では、このように変化の割合を利用することで、xやyの値を求めることができます。