京大実践文系数学第4問について、(1)は比較的基本的な問題ですが、(2)で行き詰まってしまったという方も多いでしょう。この記事では、(2)を解くために必要な考え方や、解法のポイントを詳しく解説します。
1. まずは問題の構造を理解する
(2)の問題を解くためには、問題の構造や与えられた条件に注意を払うことが重要です。公式や変数を適用する前に、問題をどのように変形していくか、または新たな変数をどのように設定するかを考えることが解法のカギです。
2. 新しい変数を設定する理由
(1)で得られた知識を基に、新しい変数を設定することで問題が簡単になる場合があります。この場合、新しい変数を設定することで、問題の構造をシンプルにし、解きやすくすることができます。具体的には、元の変数xに基づいて新しい変数を導入し、その変数に対応するxを考えていくことで解答に繋がります。
3. 「なぜ~のとき7個、~のとき1個」の理由
解説を見ても、「なぜ~のとき7個、~のとき1個と言えるのか?」という点が理解できなかった方のために、詳しく説明します。これは、解法の中で特定の条件下での値を数える場合、問題が示しているパターンに従って分類する作業が必要です。これにより、いくつの解があるのか、またそれがなぜ成立するのかを理解することができます。
4. 同様の問題を解くためのアプローチ
この問題のような解法には、問題をしっかりと理解し、与えられた条件をどのように変形・分類するかが非常に重要です。新しい変数の設定や数のカウントを用いて、問題を分かりやすく整理して解く方法を身につけると、今後の問題でも役立ちます。
まとめ
京大実践文系数学第4問の(2)は、問題の構造を把握し、新しい変数を設定して解くことで解法にたどり着くことができます。問題の設定に合った変数の導入と分類を行うことが、解答のカギとなります。しっかりと理解して進めることで、今後の問題にも自信を持って対応できるようになります。
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