連立方程式を使った男子と女子の生徒数の求め方

今回の問題では、昨年の男子と女子の生徒数を求めるために、連立方程式を使って解いていきます。問題の条件をもとに式を立て、解法を進めていきましょう。

問題の整理

昨年の生徒数は710人で、男子の生徒数はx人、女子の生徒数はy人としましょう。今年の生徒数は720人で、男子の生徒数は8%増加し、女子の生徒数は5%減少しています。

1つ目の式は、昨年の男子と女子の合計が710人であることから作れます。したがって、x + y = 710です。

2つ目の式は、今年の生徒数720人に関する条件です。男子の生徒数は8%増えており、女子の生徒数は5%減少しています。これを式にすると、1.08x + 0.95y = 720となります。

まず、最初の式x + y = 710を使ってyをxの式で表します。

y = 710 – x

次に、この式を2つ目の式1.08x + 0.95y = 720に代入します。

1.08x + 0.95(710 – x) = 720

これを展開して解きます。

1.08x + 0.95 × 710 – 0.95x = 720

1.08x – 0.95x + 674.5 = 720

0.13x = 720 – 674.5

0.13x = 45.5

x = 45.5 / 0.13 = 350

男子の生徒数は350人です。

次に、y = 710 – x から、y = 710 – 350 = 360 となり、女子の生徒数は360人です。

したがって、昨年の男子と女子の生徒数は、それぞれ350人と360人でした。

この問題では、与えられた情報をもとに連立方程式を使って解いていきました。男子の生徒数は350人、女子の生徒数は360人となります。このように、問題に必要な情報を整理し、連立方程式を用いることで簡単に解くことができます。