T学園の入場者数の問題を解く方法（中学2年生の算数）

今回は、T学園の入場者数に関する算数の問題を解いていきます。昨年度の中学生と高校生の人数から、今年度の入学者数の変化を求める問題です。解説とともに、問題をどのように解けばよいのかを詳しく説明します。

問題の整理

問題文によると、昨年度の入場者数は中学生と高校生を合わせて445人です。今年度は、中学生が4%増加し、高校生が5%減少し、全体で2人減少しました。

問題は2つに分かれています。

まず、昨年度の中学生と高校生の人数をそれぞれ求めます。

式を立てるため、昨年度の中学生の人数をx人、高校生の人数をy人とします。

・x + y = 445（昨年度の合計人数）

次に、今年度の人数を考えます。中学生は4%増加、高校生は5%減少したので、今年度の人数は以下のようになります。

・中学生の人数：x × 1.04

・高校生の人数：y × 0.95

今年度の合計人数は、昨年度の人数より2人少ないので、次のような式が立てられます。

・x × 1.04 + y × 0.95 = 445 – 2 = 443

ここで連立方程式を解きます。

これを解くために、1つ目の式からyを求め、2つ目の式に代入してxを求めます。

y = 445 – x

これを2つ目の式に代入して解くと、x = 200、y = 245となります。

次に、今年度の人数を求めます。

中学生は4%増加したので、今年度の中学生の人数は。

200 × 1.04 = 208

高校生は5%減少したので、今年度の高校生の人数は。

245 × 0.95 = 232.75 ≒ 233

したがって、今年度の中学生は208人、高校生は233人となります。

以上の解説を通じて、問題の解き方がわかりました。中学生と高校生の人数を求める際は、まず式を立て、連立方程式を解いて求めます。最終的な答えは、昨年度の中学生と高校生の人数がそれぞれ200人と245人、今年度の中学生が208人、高校生が233人です。