高校数学で学ぶ複素数におけるarg記号の使い方についての質問に答えます。特に、「arg(a+bi)という表記は適切か？」という疑問について詳しく解説します。
arg記号とは？
arg記号は、複素数の偏角を表すために使われます。複素数z = a + biに対して、その偏角は、原点からzまでの直線とx軸とのなす角度を指します。複素数の極形式では、z = r(cosθ + isinθ) という形で表現され、このθがarg(z)です。
arg(a+bi)は使ってもよいか？
「arg(a+bi)」という表記は問題なく使えます。実際に、複素数z = a + biに対して、arg(z)の意味は「この複素数zが表す点の偏角」です。このように、zがa + biの形になっているときに「arg(a+bi)」と書いても数学的には問題ありません。重要なのは、この表記が偏角を示すことを明確に理解していることです。
argzとarg(a+bi)の違い
「argz」や「arg(a+bi)」という表記はどちらも同じ意味を持ちます。argzというのは単にzが複素数であることを示す省略形で、a + biのように具体的な値を代入した形で書くことができます。どちらも偏角を表す点では変わりありませんが、記号の使い方や文章の中での表記の仕方に違いがあるだけです。
結論：arg(a+bi)の表記は適切
結論として、arg(a+bi)という表記は十分に正しいです。数学では、通常「argz」のようにzを使うことが一般的ですが、a + biのように具体的な複素数の形で表記しても問題ありません。この理解を持つことで、数学的な表現を柔軟に使うことができます。
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