因数分解が苦手な場合でも、大きな数字の式を簡単に分解できる方法がいくつかあります。ここでは、x²+110x -4200の因数分解を簡単に行う方法と、計算を速くする裏技について解説します。
1. 因数分解の基本的な考え方
まず、x²+110x -4200という式がある場合、式の中で2つの数の積が-4200で、かつその和が110になる2つの数を見つけます。これらの数は、式の因数となります。
2. 大きな数の因数分解の裏技
110と-4200という大きな数が与えられた場合、その数の因数を探すのは一見難しそうに思えますが、次のように簡単に解くことができます。最初に、-4200を分解し、110と足し算で110になるペアを見つけます。
まず、-4200の因数をリストアップします。そして、これらの因数から和が110になるペアを探します。計算してみると、-30と140がそのペアであることがわかります。
3. 因数分解の実際の計算
x²+110x -4200を分解するには、(x – 30)(x + 140)という形になります。これを確かめるために、展開してみましょう。
(x – 30)(x + 140) = x² + 140x – 30x – 4200 = x² + 110x – 4200
4. 因数分解を早く解くためのポイント
因数分解を迅速に行うためには、次のポイントを押さえておきましょう。
- まず、定数項（この場合は-4200）の因数をリストアップする。
- その中で、和が中間項（この場合は110）に一致する因数を見つける。
- 因数が見つかったら、それを使って式を分解する。
5. まとめ
大きな数字の因数分解でも、因数の組み合わせを探す方法を理解していれば、スムーズに解くことができます。今回はx²+110x -4200の因数分解を例に、解法とコツを紹介しました。計算を早くするための練習を繰り返し行うことで、因数分解が得意になります。
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