数学の問題「x⁴―7x²+6=0」を解くために必要なステップと、その計算方法を解説します。この問題は一見難しそうに見えますが、実は二次方程式の形に変換することで簡単に解くことができます。
問題の整理
最初に与えられた方程式は、x⁴―7x²+6=0です。これを直接解くのは難しいので、まずは変数を置き換えることで簡単に解ける形にします。
変数の置き換え
まず、x²をyと置き換えます。そうすると、x⁴はy²となり、方程式は次のように変形できます。
y² – 7y + 6 = 0
二次方程式を解く
次に、y² – 7y + 6 = 0を解きます。この方程式は因数分解できます。
(y – 1)(y – 6) = 0
よって、y = 1 または y = 6 となります。
元の変数に戻す
y = x²なので、x² = 1 または x² = 6となります。これを元の変数xに戻すと。
- x = ±1
- x = ±√6
解のまとめ
よって、この方程式の解は、x = ±1 または x = ±√6 です。
これで「x⁴―7x²+6=0」を解く方法がわかりました。問題を二次方程式に変換して解くことで、解が得られます。
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