中学1年生の数学でよく出る問題に、「水槽に水を入れる時間」についての問題があります。この問題では、水を入れる速さと時間の関係を求める式を立てる必要があります。今回の問題は、毎分xリットルの割合で水を入れる場合、360リットルの水槽が満タンになるまでにかかる時間yを求めるという内容です。
1. 問題の理解
問題では、360リットルの水槽に毎分xリットルの速さで水を入れるとき、何時間で満タンになるかを求めます。まず、y時間で満タンになるということは、y時間内に入れた水の量が360リットルになるということです。
2. 単位の換算
問題の解説欄に「毎分xリットル＝毎時60xリットル」と書かれています。この意味を理解するためには、時間の単位を統一する必要があります。毎分xリットルという単位を毎時の単位に変換するために、60倍するのです。例えば、毎分1リットルであれば、毎時60リットルになります。
3. 式の導出
まず、水槽に入れる水の量を計算します。毎分xリットルの速さで水を入れる場合、1時間では60xリットルが入ります。したがって、y時間で入れた水の量は60xyリットルです。この量が360リットルに等しいため、次の式を立てることができます。
60xy = 360
4. 解き方と答え
式を解くと、y = 360 / (60x) となります。この式を簡単にすると、y = x分の6 という答えが得られます。
まとめ
この問題では、水を入れる速さと時間の関係を求める式を導きました。時間単位の換算を行い、式を整理することで、最終的にy = x分の6という簡単な形で答えを求めることができました。
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