和事象の計算方法:確率問題の解説(カードの事象)

数学

今回は、2セットのカードに関する確率問題を扱います。事象A: 5以下の数字が書かれたカード、事象B: 赤色のカードという2つの事象が与えられています。この和事象を求めるための解法を、途中式とともに説明します。

1. 与えられたカードセットの情報

セット1とセット2には、それぞれ1から13までの数字が書かれた赤のカードと白のカードが1セットとなっています。このセットを2つ使う問題です。

2. 事象Aと事象Bの定義

・事象A: 5以下の数字が書かれたカード(1, 2, 3, 4, 5)。
・事象B: 赤色のカード。

3. 和事象の求め方

和事象は、事象Aまたは事象Bが起こる場合を考えます。和事象の確率は、次の式で求めます。

和事象A∪B = 事象A + 事象B – 事象A∩B

これを具体的に計算してみます。

4. 事象A∩Bの計算

事象A∩Bは、5以下の数字が書かれた赤色のカードで、カードセットの中でこれに該当するのは、赤い1, 2, 3, 4, 5のカードです。したがって、事象A∩Bの枚数は5枚となります。

5. 和事象の枚数の計算

・事象Aのカード枚数 = 5枚(1, 2, 3, 4, 5)
・事象Bのカード枚数 = 13枚(赤のカードは13枚)
・事象A∩Bのカード枚数 = 5枚

和事象A∪B = 5 + 13 – 5 = 13枚

6. まとめ

和事象A∪Bの枚数は13枚です。このように、和事象の計算方法を理解することで、確率を簡単に求めることができます。

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