お菓子の個数と価格に関する問題の解法

この問題は、複数の未知数と条件が絡んでいる典型的な問題です。与えられた情報を基に、適切な方程式を立てて解くことで解決できます。

問題の整理

問題では、3種類のお菓子の価格と個数が与えられています。お菓子の価格は80円、110円、150円で、合計35個を購入し、合計金額は4310円です。また、110円のお菓子の個数は80円のお菓子の2倍より1個多いという条件があります。

まず、80円のお菓子、110円のお菓子、150円のお菓子の個数をそれぞれx, y, zと置きます。

この3つの式を使って解いていきます。

まず、3つ目の式からy = 2x + 1を1つ目の式に代入します。

x + (2x + 1) + z = 35となり、これを簡単にすると3x + z = 34です。

次に、2つ目の式にy = 2x + 1を代入します。

80x + 110(2x + 1) + 150z = 4310となり、これを解くと190x + 150z = 4200になります。

これらの2つの式を連立させると、x = 12, z = 10となります。したがって、150円のお菓子は10個買ったことがわかります。

この問題は、条件に合わせて方程式を立てて連立方程式を解くことで、150円のお菓子が10個であることが求められました。解法のステップを丁寧に追うことで、無理なく解ける問題でした。