複雑な代数方程式を解くことは、数学の基本的なスキルの一つです。本記事では、与えられた方程式「(X – 1/4Y – 2) – (3/5X – 2Y + 1/2)」の解法について詳しく説明します。具体的な手順を追いながら解く方法を学んでいきましょう。
方程式の整理
まず、与えられた方程式を整理します。「(X – 1/4Y – 2) – (3/5X – 2Y + 1/2)」を括弧を取り除き、項を順番に並べます。これを行うことで、式がより解きやすくなります。
式は次のように変形されます。
(X - 1/4Y - 2) - (3/5X - 2Y + 1/2) = X - 1/4Y - 2 - 3/5X + 2Y - 1/2
項の整理
次に、同じ種類の項をまとめます。Xの項、Yの項、定数項に分けて整理します。Xの項は「X – 3/5X」、Yの項は「-1/4Y + 2Y」、定数項は「-2 – 1/2」となります。
これを計算してみましょう。
X - 3/5X = 2/5X
-1/4Y + 2Y = 7/4Y
-2 - 1/2 = -5/2
最終的な式
整理後の式は次のようになります。
2/5X + 7/4Y - 5/2 = 0
解の求め方
この式を解くには、XまたはYを求める方法を考えます。仮にYの値が分かれば、Xを求めることができます。同様に、Xの値が分かれば、Yを求めることができます。具体的な値を与えられた場合、代入して解を求めることができます。
まとめ
与えられた方程式を解くためには、まず項を整理し、同じ種類の項をまとめてから、最終的な式に変換します。その後、XまたはYの値を求めるために代入を行い、解を導き出します。この方法で他の類似した方程式も解くことができます。
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