この質問では、与えられた条件に従って三桁の整数を作る場合の数を求める問題です。あなたが計算した方法と答えが異なっているので、その違いについて詳しく解説します。
問題の条件を整理しましょう
問題に書かれている条件は次の通りです。
- 数字は0, 1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる三つの数字を選ぶ。
- 一桁目は2, 4, 5, 6のいずれか。
- 三桁目に0は使用できない。
これらの条件に従って計算を行う必要があります。
あなたの考え方と計算
あなたが最初に考えた方法は、次のような計算でした。
一桁目が4通り（2, 4, 5, 6）、二桁目が6通り（0, 1, 2, 3, 4, 5）、三桁目が5通り（0, 1, 2, 3, 4）で、4 × 6 × 5 = 120通りとなります。
正しい解き方
問題の条件をもう一度確認すると、二桁目の選択肢に注目する必要があります。二桁目には「0」を使っても良いのですが、その場合、三桁目に0は使用できないため、二桁目が5通りになる理由がここにあります。
このため、解き方は次のようになります。
- 一桁目は4通り（2, 4, 5, 6）。
- 二桁目は5通り（残りの5つの数字から選ぶ）。
- 三桁目は5通り（0を除いた残りの数字から選ぶ）。
したがって、正しい場合の数は 4 × 5 × 5 = 100通りです。
まとめ
場合の数を計算する際には、条件をよく確認してから選択肢を決定することが重要です。特に、三桁目に「0」が使用できないという条件をしっかり考慮することで、正しい答えにたどり着くことができます。
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