はさみうちの原理を使うための不等式の変形方法と練習法

高校数学の数Ⅲで出てくる「はさみうちの原理」を使う問題は、確かに不等式の変形が多く、最初は難しく感じるかもしれません。この記事では、はさみうちの原理を使うまでの不等式の変形方法をわかりやすく解説し、練習方法についても紹介します。

はさみうちの原理とは？

はさみうちの原理は、2つの数がある範囲に挟まれているとき、第三の数がその範囲に収束するという原理です。例えば、xがaより大きくbより小さい場合、xはaとbの間にあるといえます。この原理を使うためには、まず不等式をうまく変形し、範囲を絞る必要があります。

不等式の変形が得意になるためには、基本的な不等式の取り扱いをしっかりと理解し、繰り返し練習することが重要です。以下のポイントを押さえて、練習を繰り返しましょう。

演習量を増やすことは確かに重要ですが、無闇に問題を解くのではなく、解いた問題を復習し、どの部分が苦手だったのかを確認することが大切です。解説を読んで、同じタイプの問題を繰り返し解くことで、次第にコツを掴むことができます。

はさみうちの原理の問題を解くためには、不等式の変形に慣れることが最初のステップです。基本的な不等式の変形方法をマスターした上で、演習を繰り返すことで、より複雑な問題にも対応できるようになります。繰り返し学習することが上達への近道です。