x^2 – x – 9y^2 + 9y – 2の因数分解について

この質問では、式x^2 – x – 9y^2 + 9y – 2の因数分解を行う方法について解説します。因数分解は多くの数学の問題で重要なスキルとなります。では、早速この式をどのように因数分解するか見ていきましょう。

ステップ1: 同類項を整理する

まず、式を整理します。xの項とyの項を分けて考えます。

式は、x^2 – x + (-9y^2 + 9y) – 2となります。ここで、yに関する項をまとめると-9y^2 + 9yとなります。

ステップ2: xとyに関する部分を因数分解する

次に、xに関する部分、x^2 – xを因数分解します。x^2 – xは、x(x – 1)となります。

そして、yに関する部分-9y^2 + 9yを因数分解します。この部分は-9y(y – 1)となります。

ステップ3: 最終的な因数分解の形

したがって、式x^2 – x – 9y^2 + 9y – 2は、次のように因数分解されます。

(x – 1)(x + 9y – 2)

まとめ

このように、式x^2 – x – 9y^2 + 9y – 2は(x – 1)(x + 9y – 2)という形に因数分解することができます。因数分解の際には、まず同類項を整理し、次に個別に因数分解を進めていくことが大切です。