分数の文章題は、意味を正しく捉えて計算することが重要です。この記事では、5リットルのお茶のうち三分の10リットルを飲んだ場合、全体を1としたときどれだけにあたるのかを分かりやすく解説します。
問題の内容を確認しよう
今回の問題は、「5ℓのお茶のうち、\( \frac{10}{3} \)ℓを飲みました。最初の量を1としたとき、飲んだ量はどれにあたるか？」というものです。まずは、5ℓを1と見なすことで、飲んだ量の比率を求める形になります。
比率を求めるには「割り算」を使う
飲んだ量は\( \frac{10}{3} \)ℓで、もとの量は5ℓ（=1）なので、式は以下のように立てます：
\( \frac{\frac{10}{3}}{5} = \frac{10}{3} \div 5 \)
これは「分数÷整数」の形なので、割る数を逆数にして掛けることで計算します。
\( \frac{10}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \)
間違えやすいポイント
「\( \frac{1}{5} \div \frac{10}{3} \)」と逆にしてしまうミスがよくあります。しかし、今回求めたいのは「もとの量5ℓに対してどれだけ飲んだか」なので、飲んだ量÷全体の量になります。したがって、正しい式は「\( \frac{10}{3} \div 5 \)」です。
別解や直感的理解のヒント
5ℓが1として、1ℓあたりの割合は「\( \frac{1}{5} \)」になります。
そのため、\( \frac{10}{3} \)ℓは「\( \frac{10}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \)」というアプローチでも導くことができます。これは比の考え方でもあり、割り算と同じ意味を持っています。
まとめ
問題の答え「\( \frac{10}{3} \div 5 \)」は「\( \frac{2}{3} \)」となり正解です。「\( \frac{1}{5} \div \frac{10}{3} \)」のように逆にしないよう注意しましょう。
分数の割り算は、状況を文章で正しく理解し、式の意味を丁寧に捉えることが大切です。
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