15%の食塩水から5%の食塩水にするために必要な水の量を求める方法

食塩水の濃度を変更する問題は、物質量や濃度を基にした計算問題としてよく出題されます。この問題では、15%の食塩水40gに水を加えて5%の食塩水にする場合、水の量を求める方法を説明します。

1. 15%の食塩水の中の食塩の質量を計算する

まず、15%の食塩水40gの中に含まれる食塩の質量を計算します。15%の食塩水40gには、15%の割合で食塩が含まれています。食塩の質量は、40g × 15% = 6gです。

次に、新たに水を加えた後の食塩水の濃度を5%にしたいので、食塩の質量は変わりません。食塩の質量は6gのままで、新しい食塩水の質量は、食塩水の総質量（食塩の質量＋加えた水の量）です。新しい食塩水の質量をMとすると、5%の食塩水の条件から、6g / M = 5%が成り立ちます。

上記の式から、新しい食塩水の質量Mを求めます。M = 6g ÷ 5% = 120gとなります。つまり、新しい食塩水の総質量は120gです。

新しい食塩水の質量は120gで、元々の食塩水の質量は40gなので、加える水の質量は120g – 40g = 80gとなります。

15%の食塩水40gに水を加えて5%の食塩水にするためには、80gの水を加える必要があります。このように、食塩水の濃度を変えるための計算には、質量の比率と濃度を用いた基本的な数学的計算が使われます。