数学の展開問題でよく使われる式の一つに、(6x-3)(x-3/2) という形があります。この問題での展開方法をしっかりと理解することは、展開の基本的なテクニックを学ぶために重要です。ここでは、この式をどのように展開して答えを求めるかを解説します。
展開の基本的な手順
まず、(6x-3)(x-3/2) の式を展開するには、分配法則を使います。分配法則とは、各項をそれぞれ掛け算していく方法です。ここで重要なのは、(-3)と(-3/2)を掛け算する部分です。
具体的には、(6x-3)(x-3/2) を展開すると、まず 6x と x を掛け算し、その後 6x と -3/2 を掛け算します。同じように、-3 と x を掛け、-3 と -3/2 を掛けます。
展開の詳細
(6x-3)(x-3/2) の展開を順を追って計算すると、次のようになります。
- 6x * x = 6x²
- 6x * -3/2 = -9x
- -3 * x = -3x
- -3 * -3/2 = 9/2
これらをまとめると、6x² – 9x – 3x + 9/2 という式になります。次に、-9x と -3x を足し合わせて、最終的な答えは 6x² – 12x + 9/2 となります。
分数の取り扱い方
質問者は「6xかける-3分の2はどうして-4になるのか」と疑問に思っていましたが、計算の途中で -3 と -3/2 を掛け算する際に注意が必要です。この計算は、-3 * -3/2 となるため、結果として 9/2 という答えになります。ここで重要なのは、分数の掛け算を正しく理解しているかどうかです。
また、-9x と -3x を合計して -12x にする部分も、足し算の基本を理解していれば問題なく進められます。
まとめ
数学の展開問題で、(6x-3)(x-3/2) のような式を解く場合、分配法則を用いて項ごとに掛け算を行い、その後項をまとめます。分数や負の数を扱う際には、正確な計算を行うことが重要です。この問題を解くことで、展開の基本的なテクニックを学ぶことができます。
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