この問題では、商品の原価、定価、そして割引後の価格を用いて利益を計算する方法を解説します。設定された利益率と割引を反映させながら、損失額を求める問題です。以下の解説を参考にしてください。
1. 問題の読み取りと設定
問題において、まず重要なのは「原価□円」という部分です。□は求めるべき値で、まずこの値を特定しなければなりません。次に、定価は「原価の20パーセントの利益を見込んでつけられた価格」であり、さらに定価の30パーセント引きで売られた結果、360円の損失が出たことがわかります。
2. 設定式の立て方
原価を□円とすると、定価は「原価 × 1.2」で求められます。また、定価の30パーセント引きで売られたということは、「定価 × 0.7」が実際に販売された価格になります。
ここから、販売価格と原価の差額（損失）が360円となる式を立てます。損失の式は次のようになります。
販売価格 – 原価 = 360円
（定価 × 0.7） – 原価 = 360円
3. 計算手順
まず、定価は「原価 × 1.2」なので、販売価格は「（原価 × 1.2） × 0.7」になります。これを元に式を整理すると。
（原価 × 1.2） × 0.7 – 原価 = 360
原価 × 0.84 – 原価 = 360
原価 × (0.84 – 1) = 360
原価 × (-0.16) = 360
原価 = 360 ÷ -0.16 = 2250円
4. まとめ
したがって、原価は2250円となります。この問題は、定価設定と割引の計算を適切に行うことで解ける問題です。計算の際は、利益率と割引率を正確に反映させることが重要です。
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