数学における方程式 (3x-2y)^2 = 0 から 3x = 2y へと導く方法について解説します。まず、この方程式をどのように解くか、そしてその理由をわかりやすく説明します。
2乗の性質と解法のアプローチ
まず、方程式 (3x – 2y)^2 = 0 を考えたとき、2乗が0になるためには中身が0でなければならないという性質を利用します。具体的には、a^2 = 0 の場合、a = 0 ですので、(3x – 2y) が 0 である必要があります。
したがって、(3x – 2y) = 0 となり、この式を解くことで 3x = 2y という結果が得られます。
2乗の両辺を0にする理由
なぜ (3x – 2y)^2 = 0 をそのまま解くのかというと、2乗した式の性質を利用することで問題がシンプルに解けるからです。0の2乗は常に0になるので、この式の両辺における2乗が消去されることが重要です。
結果として、(3x – 2y) = 0 となり、そこから 3x = 2y が導かれます。
実際の計算の流れ
具体的に、(3x – 2y)^2 = 0 を解く流れは次の通りです。
- 1. (3x – 2y)^2 = 0 を展開する
- 2. 両辺の平方根をとり、(3x – 2y) = 0 とする
- 3. 最後に、3x = 2y が得られる
まとめ
方程式 (3x – 2y)^2 = 0 から 3x = 2y を導く過程では、2乗が0である性質を利用します。この場合、(3x – 2y) が 0 であるため、最終的に 3x = 2y が得られます。この解法は、2乗を使った基本的な方程式の解法の一例です。
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