y = ax + b の問題：なぜxの値が異なる場合を引き算するのか

この問題では、一次方程式 y = ax + b における定数 a の値を求める方法について解説します。問題は、x の値が 3 のとき y の値が -11、x の値が 6 のとき y の値が -23 という条件から、a の値を求めるものです。

問題の設定と公式

まず、与えられた一次方程式は y = ax + b です。ここで、a は傾きを示し、b は y 切片です。問題では、x の値が 3 のときと 6 のときの y の値がそれぞれ与えられています。

この式を使って、a の値を求めるためには、2つの異なる x の値に対応する y の値から、a を求める方法を使います。

質問者が「x が 6 の場合から x が 3 の場合の式を引く」と述べている理由は、傾き a を求めるために必要な手法だからです。

具体的には、y = ax + b の式において、x の値が異なる2点の y の変化量を求めるために引き算を行います。これによって、傾き a がわかります。例えば、x = 6 のときと x = 3 のときの y の値の差を求め、その差を x の差（6 – 3）で割ることで、a の値が求まります。

1. 与えられた条件を式に代入します。

2. これらの2つの式を引き算して、a を求めます。

y = ax + b の問題では、異なる x の値に対応する y の変化量を求めるために引き算を行います。これによって、傾き a を求めることができ、問題を解くことができます。今回は、x = 6 と x = 3 の値を使って、a = -4 という結果を得ました。