今回は、「ある本を読むのに、1日目に全体の1/4を読み、2日目に残りの3/5を読み、3日目にさらに残りの1/2を読んだら24ページ残った」という問題を解説します。問題のポイントは、1日目、2日目、3日目に読んだページ数を計算し、1日目と3日目の和を求めることです。
問題の内容を整理しよう
まず、この問題の内容を分かりやすく整理しましょう。
1日目：全体の1/4を読む
2日目：残りの3/5を読む
3日目：さらに残りの1/2を読む
最後に、24ページ残る。
式の立て方
全体のページ数をxとしましょう。1日目に読むページ数はxの1/4です。2日目に読むページ数は残りのページの3/5なので、(x – x/4)の3/5です。3日目に読むページ数はさらに残りの1/2です。
したがって、以下の式が成り立ちます。
x – (x/4) – ((x – x/4) * 3/5) – ((x – (x/4) – ((x – x/4) * 3/5)) * 1/2) = 24
式の計算
この式を計算していきましょう。
まず、x = 160 と求められます。つまり、本のページ数は160ページです。
1日目と3日目に読んだページ数
1日目に読んだページ数は、1/4の160ページで40ページです。
3日目に読んだページ数は、残りの1/2のページで80ページです。
したがって、1日目に読んだページ数と3日目に読んだページ数の和は、40 + 80 = 120ページです。
まとめ
この問題では、全体のページ数をxと置き、1日目、2日目、3日目に読んだページ数を順番に計算し、最後に残りページ数を使って式を解きました。1日目と3日目に読んだページ数の和は120ページです。
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