高校数学の問題で、点pの軌道が直線y＝2x+2に従う場合、どのような図になるのかについて解説します。直線の方程式を使って、点pがどのように動くかを理解しましょう。
直線の方程式y＝2x+2とは？
まず、直線y＝2x+2は一次関数の形式です。ここで、xは独立変数、yは従属変数となります。この方程式における2は直線の傾き、そして2はy切片（直線がy軸と交わる点）です。傾きが2なので、xが1増加するごとにyは2増加します。
点pの軌道とは
「点pの軌道がy＝2x+2に従う」とは、点pがxの値に応じてyの値が決まり、常にこの直線上を移動しているということです。つまり、点pは直線y＝2x+2上の任意の点を指します。点pが移動する軌道は、xの値を変えたときにyの値も対応して変化し、直線として表されます。
具体的な例
例えば、x = 0のとき、y = 2(0) + 2 = 2となり、点pは(0, 2)に位置します。次にx = 1のとき、y = 2(1) + 2 = 4となり、点pは(1, 4)に位置します。このように、xの値が変わるたびにyの値が計算され、点pが直線上を移動する様子がわかります。
図として描く方法
この直線のグラフを描くには、xの値に対してyを計算し、得られた座標をプロットします。その後、点pを直線y＝2x+2上に沿って描画することで、点pの軌道が視覚的に理解できるようになります。直線の傾きが2であることから、急な上昇を示す直線が描けるでしょう。
まとめ
点pが直線y＝2x+2に従って移動する軌道は、この直線自体を指します。xの値に応じてyの値が決まり、点pは直線上を移動します。この問題では、直線の方程式を理解することで、点pの軌道をしっかりと捉えることができます。
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