大人と子どもが交互に並ぶ並び方の計算方法

「大人3人、子ども2人が1列に並ぶとき、大人と子どもが交互に並ぶような並び方は何通りあるか？」という問題を解く方法を解説します。特に、交互に並ぶ系の問題にどのようにアプローチすれば良いかを理解するための手順を説明します。

問題の理解と条件

まず、問題文にある条件を整理します。大人3人、子ども2人が1列に並ぶとき、大人と子どもが交互に並ばなければなりません。

この問題では、大人と子どもが交互に並ぶという制約を守りながら、並び方の通り数を求めることが求められています。

交互に並ぶという条件を守るためには、まず並び方の「パターン」を決めます。大人と子どもが交互に並ぶパターンは2通りあります。

このように、大人と子どもが交互に並ぶ場合、最初の1人が大人か子どもかによって、並べ方のパターンが決まります。

次に、各パターンで並ぶ大人と子どもの順番を計算します。

まず、パターン1では、大人の位置が3つあり、それぞれに3人の大人を並べることができます。大人3人の並べ方は、3!（3の階乗）で計算できます。

同様に、子どもの位置が2つあり、子ども2人を並べる並べ方は、2!（2の階乗）で計算できます。

したがって、パターン1の並び方の通り数は、3! × 2! = 6 × 2 = 12通りです。

次に、パターン2でも同様に計算できます。子ども3人の位置があるので、並べ方は3! × 2! = 12通りです。

大人3人、子ども2人が交互に並ぶ場合の並び方は、2通りのパターンでそれぞれ12通りの並び方があり、したがって合計で24通りの並び方があります。

このような「交互に並ぶ系」の問題を解くためには、まず並ぶパターンを考え、その後に各パターンでの並べ方を計算するという手順が基本です。問題を解く際には、計算を正確に行い、パターンをしっかり把握することが重要です。