4cosθ＝0の解法と270°が含まれない理由

「4cosθ＝0」の解法において、なぜθ＝270°が含まれないのか、その理由について詳しく解説します。まず、cosθがゼロとなる角度について確認し、270°が解に含まれない理由を数学的に説明します。

1. cosθがゼロになる角度

cosθ＝0が成り立つ角度は、θ＝90°とθ＝270°です。これらの角度で、cosθの値はゼロになります。したがって、「4cosθ＝0」の場合も、cosθ＝0となる角度を求めると、θ＝90°またはθ＝270°のいずれかです。

4cosθ＝0を解くには、まず両辺を4で割り、cosθ＝0という式を得ます。次に、cosθ＝0となるθの値は90°または270°であることを確認します。

質問者が「270°を含まない」と考えた理由は、おそらく指定された範囲や条件があるためです。例えば、θが0°から180°の範囲に限定されている場合、解としてθ＝90°のみが選ばれることになります。もし範囲が指定されていない場合、270°も解の一つです。

共通テストなどでは、指定された範囲内で解を求める場合があります。範囲に制限があると、解が90°のみとなることがあるため、270°を解として除外することもあります。範囲を確認することが重要です。

「4cosθ＝0」の解法において、cosθ＝0となる角度は90°と270°ですが、範囲や条件によっては270°が解として含まれない場合があります。範囲を確認し、問題に合わせた解法を心掛けましょう。