4人でじゃんけんした場合の手の組み合わせの数の求め方

高校数学の問題で、4人がじゃんけんをして、3種類の手（グー、チョキ、パー）が出る場合の組み合わせの数を求める方法について解説します。この問題では、各プレイヤーがそれぞれ独立して手を選ぶことが前提です。

じゃんけんの基本的なルール

じゃんけんは3種類の手（グー、チョキ、パー）のいずれかを選ぶゲームです。したがって、1人のプレイヤーが出せる手は3通りあります。

4人でじゃんけんをするとき、それぞれのプレイヤーが独立して3つの選択肢から1つを選びます。つまり、4人のプレイヤーそれぞれに3通りの選択肢があるため、全体での選択肢の数は3の4乗、すなわち3 × 3 × 3 × 3 = 81通りになります。

問題の求める「場合の数」というのは、つまり4人がじゃんけんをして、各プレイヤーがどの手を出すかという組み合わせを求める問題です。

4人のプレイヤーがそれぞれ独立に3種類の手を出す場合の数は、計算式として「3 × 3 × 3 × 3 = 81」となります。これは、各プレイヤーが1回のじゃんけんで3通りの選択肢を持っているからです。

問題文に従って、4人がじゃんけんをする場合、出せる手の組み合わせの総数は81通りです。これにより、各プレイヤーがグー、チョキ、パーのいずれかを出すすべての組み合わせを計算できます。

じゃんけんにおいて4人がそれぞれ3種類の手から1つを選ぶ場合、組み合わせの数は3の4乗、つまり81通りになります。このような組み合わせの問題では、選択肢がどれだけ多いか、またその選択肢が独立しているかが重要なポイントとなります。