条件付き確率の問題解説：雨が降ったときに徳島ヴォルティスが勝つ確率を求める方法

この問題では、条件付き確率を使って、「次の試合で雨が降ったときに徳島ヴォルティスが勝つ確率」を求めます。与えられた情報に基づき、ベイズの定理を用いて解説します。

問題の整理

与えられた情報を整理しましょう。

• 雨が降る確率P(雨) = 60% = 0.6
• 徳島ヴォルティスが勝つ確率P(勝ち) = 30% = 0.3
• 徳島ヴォルティスが勝った日に雨が降っていた割合P(雨|勝ち) = 20% = 0.2

ここで求めたいのは、雨が降ったときに徳島ヴォルティスが勝つ確率P(勝ち|雨)です。これはベイズの定理を使って計算します。

ベイズの定理の適用

ベイズの定理によれば、次の式を使います。

P(勝ち|雨) = P(雨|勝ち) * P(勝ち) / P(雨)

これを使って、P(勝ち|雨)を求めます。

計算の実施

式に与えられた値を代入して計算します。

P(勝ち|雨) = 0.2 * 0.3 / 0.6

計算すると、P(勝ち|雨) = 0.1 となります。

まとめ

つまり、次の試合で雨が降ったとき、徳島ヴォルティスが勝つ確率は10%です。このように、条件付き確率を使って、ある条件下での確率を求める方法を理解することができます。ベイズの定理は、こうした問題を解決する強力なツールです。