数学B 数列の式の変形における1/3の扱いについて解説

数学Bの数列の問題で、式の変形中に1/3がΣの前に出てきて3になる理由について理解できない方も多いかもしれません。この記事では、この式の変形がどのように行われ、なぜ1/3が前に出てくるのかを解説します。

1. 数列の式の変形の基本

数列の問題では、一般的に与えられた式を簡単にするために、項ごとに計算を進める必要があります。特にΣ（シグマ記号）を含む式では、式の各項を一度取り出して計算しやすい形にまとめることがよくあります。

Σの記号が使われている場合、Σの中身を分解することで、計算を簡単にすることができます。具体的に言うと、1/3という定数項はΣの外に出すことができます。これは、定数項を和の外に出すことが可能であるため、全体の計算を効率化するためです。

例えば、Σの中に1/3が掛かっている式があるとします。Σ記号の性質を使って、定数項1/3をΣの前に移動させることで、計算がしやすくなります。この場合、1/3は全ての項に掛かるため、Σを計算する前に1/3を掛け算することができます。

定数項が式から移動するときに、式全体に掛け算することで、最終的な答えが変わります。1/3を前に出すことによって、元々の式が変わり、計算結果として3が得られる場合があります。これにより、計算が簡略化され、答えが整った形になります。

数学Bの数列での式の変形における1/3の取り扱いは、Σの記号を使って計算を効率化するための重要なステップです。定数項を前に出して計算をしやすくすることで、より簡潔に問題を解くことができます。理解を深めるために、他の数列問題でもこのテクニックを試してみましょう。