この問題では、300を2けたの自然数Nで割った時の商と余りの関係について考えます。問題文によると、商が余りの2倍になったという条件が与えられています。これを数式として解く方法を解説します。
1. 問題の概要
問題文には次のような情報があります。
- 300を2けたの自然数Nで割る。
- 商が余りの2倍になる。
これらの条件を数式で表現し、Nの値を求めます。
2. 数式を立てる
300をNで割るとき、商をq、余りをrとすると、次のような式が成り立ちます。
300 = N × q + r
ここで、問題文にある条件「商が余りの2倍」とは、q = 2rという関係です。
3. 式に代入する
q = 2rを元の式に代入すると、次のようになります。
300 = N × 2r + r
これを整理すると。
300 = r(2N + 1)
ここでrは余りなので、0 ≦ r < Nとなります。次にrを求めるために、式を解きます。
4. 代入して計算する
r = 300 ÷ (2N + 1)となり、この式を使ってNの値を求めます。
試しにいくつかのNを代入して、商が余りの2倍になるNの値を見つけます。計算結果として、N = 25となることがわかります。
5. 結果
したがって、300を割った時に商が余りの2倍になる自然数Nは25です。
まとめ
この問題は、商と余りの関係を数式として表現し、条件に合う自然数を求める問題です。数式を立て、適切に計算を進めることで解答に到達しました。
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