1/3α² ＋6α＝6β と 2/9α³−3α² =−3β² の解き方解説

この問題では、2つの式が与えられています。1つ目は 1/3α² ＋6α＝6β、2つ目は 2/9α³−3α² =−3β² です。これらの式をどのように解くか、ステップごとに解説します。

1. 1/3α² ＋6α＝6β の整理

まず、最初の式 1/3α² ＋6α＝6β を整理しましょう。この式は α と β の関係を示しています。まず、両辺に 3 を掛けて、分数をなくします。

式は次のようになります。

α² + 18α = 18β

次に、この式をさらに整理するために、適切な形に変形します。この式から、β に関する情報が得られます。

次に、2つ目の式 2/9α³−3α² =−3β² です。この式も同様に、まず分数をなくすために両辺に 9 を掛けます。すると次のようになります。

2α³ - 27α² = -27β²

これで、β² に関する情報を得ることができました。

上記の2つの式は、互いに関連する情報を提供します。これらの式を使って、β を α の関数として表現できます。その後、これらの式を連立させて、具体的な解を求めることができます。

この問題では、2つの式から関数の関係を明確にすることで、問題を解決できます。式を整理し、必要に応じて代入法や加減法を使って解を求めることができます。具体的な数値を代入して計算を進めることで、最終的な解を求めることができます。