三平方の定理を使って2点間の距離を求める方法

三平方の定理は、直角三角形の辺の長さに関する基本的な法則です。この問題では、与えられた2点の座標から、2点間の距離を求める方法を解説します。点 A(-2, 3) と点 B(4, 1) の距離を求める方法について、実際に計算を通して学んでいきましょう。

1. 問題の理解

与えられた問題では、2点 A(-2, 3) と B(4, 1) の間の距離を求めます。この問題は、平面上で2点間の距離を求める問題です。

三平方の定理を使って距離を求めるには、まず2点を結ぶ直線が直角三角形の斜辺に対応するように座標平面上にプロットします。

2点間の距離を求める公式は次のようになります。

距離 = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)

ここで、(x1, y1) は点 Aの座標、(x2, y2) は点 Bの座標です。この式に基づき、与えられた座標を代入して距離を計算します。

点 Aの座標は(-2, 3)、点 Bの座標は(4, 1) です。この座標を距離の公式に代入します。

距離 = √((4 – (-2))² + (1 – 3)²)

距離 = √((4 + 2)² + (-2)²)

距離 = √(6² + (-2)²)

距離 = √(36 + 4)

距離 = √40

距離 = 2√10 ≈ 6.32

したがって、点 A(-2, 3) と点 B(4, 1) の距離は約 6.32 cm です。この計算方法を理解することで、他の座標間の距離も同様に求めることができます。

三平方の定理を使って、2点間の距離を求める方法は非常にシンプルです。まずは座標を公式に代入し、計算を行うだけです。この方法を使えば、平面上の任意の2点間の距離を簡単に求めることができます。