中学受験の算数問題でよく見かける、二人の出会いに関する問題です。今回は、太郎くんとお母さんが出会うための歩く速さを求める問題について解説します。線分図を使って問題を視覚的に解く方法をステップバイステップで説明します。
問題の設定
問題は次の通りです。
- 太郎くんは午後5時に駅を出発し、1.2km離れた家まで分速50mで歩き始めました。
- お母さんは午後5時2分に家を出発し、駅に向かって歩き始めました。
- 二人は午後5時12分に出会いました。
- お母さんの歩く速さを求める問題です。
問題を解くためのステップ
まず、太郎くんが出発してから5時12分までに進んだ距離を計算します。太郎くんは5時から5時12分まで歩きましたので、歩いた時間は12分です。太郎くんの速さは分速50mなので、歩いた距離は次のように計算できます。
距離 = 速さ × 時間 = 50m × 12分 = 600m
したがって、太郎くんは600m進みました。
お母さんが歩いた時間
お母さんは5時2分に出発し、5時12分に出会ったので、歩いた時間は10分です。この時点で、出会った場所を考え、お母さんの速さを求めることができます。
太郎くんとお母さんの距離
太郎くんは600m進んでおり、二人の出会いまでにお母さんが歩いた距離を求めます。二人の間の合計の進んだ距離は1.2km（1200m）です。
したがって、お母さんが歩いた距離は。
1200m – 600m = 600m
お母さんの速さを求める
お母さんが歩いた距離は600mで、歩いた時間は10分です。したがって、お母さんの速さは。
速さ = 距離 ÷ 時間 = 600m ÷ 10分 = 60m/分
まとめ
お母さんの歩く速さは毎分60mです。このように、問題を解くためにはまず距離や時間を計算し、線分図を使って視覚的に理解すると解きやすくなります。
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