高校数学の絶対値の式の変形について

高校数学で「絶対値」の式を扱う際、少し混乱することがあります。特に「｜x｜

絶対値の定義とその性質

まず、絶対値の基本的な定義を確認しましょう。絶対値とは、数直線上での数の「大きさ」を示します。例えば、｜x｜は、xが負であればその符号を外した値、xが正であればそのままの値です。つまり、｜x｜は常に0以上の値になります。

問題の式｜x｜

「｜x｜

式を変形する手順

｜x｜

-a < x < a

これは、xが-aからaの間にあることを示しており、絶対値の定義に基づいています。

絶対値の式の変形を理解するための例

たとえば、｜x｜<5という式を考えてみましょう。この式を解くためには、次のように変形します。

-5 < x < 5

このように、絶対値が5未満であるということは、xが-5より大きく、5より小さい範囲にあることを意味します。

まとめ

絶対値の式を解くときには、式がどのように変形するかを理解することが大切です。「｜x｜