食塩水の混合問題: 8%の食塩水を10%にするために加える食塩の量

この問題は、食塩水の混合に関するものです。問題の内容は、8%の食塩水100グラムに水160グラムと食塩を加えることで、最終的に10%の食塩水を作るというものです。加えた食塩の量を求める方法を詳しく解説します。

問題の整理

まず、問題の設定を整理しましょう。初めに、8%の食塩水100グラムがあります。この食塩水には8%の食塩が含まれており、残りの92%は水です。次に、この食塩水に水160グラムと食塩を加えます。最終的には、10%の食塩水を作るのが目標です。

計算の流れ

1. 初めに、8%の食塩水100グラムに含まれる食塩の量を計算します。8%の食塩水100グラムには、8グラムの食塩が含まれています。
2. 次に、加える水160グラムを考慮します。この水は食塩を含んでいませんので、単に食塩水の総量に加算されます。
3. 最後に、10%の食塩水を作るために必要な食塩の量を求めます。10%の食塩水であれば、総量の10%が食塩でなければなりません。

計算方法

まず、加えた水160グラムを考慮して、食塩水の新しい総量は100グラム + 160グラム = 260グラムになります。次に、10%の食塩水を作るためには、食塩の量が総量の10%である必要があります。つまり、260グラムの10%は26グラムです。

すでに8グラムの食塩が含まれているので、追加で加えるべき食塩の量は26グラム – 8グラム = 18グラムです。したがって、加えなければならない食塩の量は18グラムとなります。

まとめ

8%の食塩水100グラムに水160グラムを加えて10%の食塩水を作るためには、18グラムの食塩を加える必要があります。計算のポイントは、食塩水の総量を把握し、最終的な食塩水の割合に合わせて必要な食塩量を求めることです。この方法を理解することで、食塩水の混合に関する問題を解く際の基本的なアプローチがわかります。