硝酸カリウムの溶解度問題の解説: 40°Cで溶ける量を求める方法

この問題では、硝酸カリウム（KNO3）の溶解度に関するデータを基に、温度変化に伴う溶解量を計算する方法を学びます。特に、80°Cで飽和溶液を作り、40°Cで析出する結晶量から、40°Cで水に溶ける硝酸カリウムの量を求めます。以下の手順で解説します。

1. 溶解度のデータ

問題文に示された溶解度は以下の通りです。

これらのデータから、温度が上がるごとに溶解度が増加していることがわかります。

問題によると、80°Cで100gの水に対して169gの硝酸カリウムが溶けます。ここで100gの水に飽和溶液を作ると、溶けた硝酸カリウムは169gです。

80°Cで作成した飽和溶液を40°Cに冷却すると、溶解度は低くなり、溶けきれなかった分が結晶として析出します。40°Cでの硝酸カリウムの溶解度は、20g/100g水です。

80°Cの飽和溶液100gにおいて、硝酸カリウム169gが溶けているとき、40°Cでは20gしか溶けません。したがって、析出した結晶の量は、169g – 20g = 149gです。問題文には、40°Cで39gの結晶が析出したとありますので、実際に残る溶ける硝酸カリウムの量は20gです。

40°Cでは、100gの水に対して20gの硝酸カリウムが溶けます。残りの結晶39gは、温度を下げたことによる析出です。この計算を通じて、温度が溶解度に与える影響を理解することができます。