大学数学 広義積分 ∫[0,∞] x^(a-1)/(1+x)dx の収束・発散の調べ方と収束時の値の計算方法
この問題では、広義積分 ∫ x^(a-1)/(1+x)dx の収束と発散を調べ、収束する場合にはその値を求める方法を解説します。ここで、a > 0 という条件が与えられています。1. 広義積分の収束条件の確認まず、広義積分 ∫ x^(a-1...
2025-07
大学数学 
大学数学 微分方程式 (x² – y² + 1)dx + (x² – y² – 1)dy = 0 の解法
この問題では、微分方程式 (x² - y² + 1)dx + (x² - y² - 1)dy = 0 を解く方法を学びます。この方程式を解くために、適切な変数変換と計算手順を用います。1. 問題の確認と式の整理与えられた微分方程式は、(x²...
高校数学 y = 2x² – 4x の解き方と途中式の解説
数学の問題で、y = 2x² - 4x という式が与えられた場合、これをどう解くのか知りたい方に向けて、途中式を含めて解説します。まずは、この方程式を分かりやすく理解し、解法をステップバイステップで見ていきましょう。1. 二次方程式の基本形...
高校数学 y = -x² – 4x – 2 の解き方と途中式の解説
数学の問題で、二次方程式 y = -x² - 4x - 2 を解く方法を知りたい方に向けて、途中式を含めて解説します。まずは、この方程式の基本的な形を理解し、次にその解法のステップを詳しく見ていきましょう。1. 二次方程式の基本形まず、与え...
数学 一次方程式を使った食塩水の問題の解き方
食塩水に関する問題は、一次方程式を使って解くことができます。今回は、2つの問題を解きながら、その解法をステップごとに説明します。食塩水の濃度を調整したり、異なる濃度の食塩水を混ぜる際に、一次方程式をどのように使うかを理解しましょう。1. 8...
数学 100mlのカップと50mlのカップで75mlを測る方法
100mlのカップと50mlのカップを使って、75mlを正確に測る方法を考えると、ちょっとした工夫が必要です。通常、75mlを一度に測るのは難しいですが、計算や測定の工夫で実現可能です。今回は、簡単で実行可能な方法を解説します。1. 測定の...
地学 関東の地下街と涼しい空間作りの背景
関東地方では、夏の暑さが非常に厳しく、涼しい空間を求める人々が増えています。そんな中、地下街が建設される一方で、なぜ地下街を作ることが涼しい空間作りに直結しないのか、不思議に思う方も多いかもしれません。本記事では、地下街の作られ方とその涼し...
地学 トカラ列島で過去2000年間の地震の続発とその後の展開
トカラ列島は、火山活動や地震活動が活発な地域として知られています。最近では、トカラ列島周辺で続いている地震活動が注目されています。では、過去2000年間にわたり、こんなに地震が続いたことはあったのでしょうか？そして、その後の展開についてはど...
物理学 ボールを投げ上げるときの最高点にかかる時間の計算方法
この問題では、ボールを地面から真上に35m/sの速さで投げ上げる時に、最高点に達するまでにかかる時間を求めることが求められています。最高点に達した時、ボールの速度は0m/sになるので、この現象を使って計算していきます。これを解くためには、物...
物理学 相対性理論を簡単に理解するための解説: 基本概念と日常生活への影響
相対性理論は一見難しく感じるかもしれませんが、基本的な概念を理解することで、日常生活にもどのように影響を与えているのかを知ることができます。この記事では、相対性理論の基本的な考え方を分かりやすく解説します。1. 相対性理論とは？相対性理論は...