「(8+2√15) / 2」という式を計算する際に、「なぜ8+√15ではなく4+√15になるのか？」という疑問を抱く方が多いです。この問題を理解するためには、分数の約分の仕組みとその計算方法を正確に知っておくことが重要です。この記事では、この式の計算過程を詳しく解説します。
分数の約分と項ごとの計算
式「(8+2√15) / 2」を計算する際、最初に注目するべきなのは、分子に含まれる各項を個別に計算することです。この式は、分子の各項を分母で割る形になっています。
式を分解すると、次のようになります。
(8+2√15) / 2 = 8 / 2 + (2√15) / 2
それぞれの項を個別に計算すると、最初の項は8 / 2 = 4、次の項は(2√15) / 2 = √15 になります。
結果として「4 + √15」になる理由
このように計算すると、最終的に式は「4 + √15」となります。「8 + √15」とならない理由は、分母の2で各項をそれぞれ割るためです。最初に計算した8 / 2 = 4と、次に計算した2√15 / 2 = √15が合わさって、4 + √15という形になるのです。
分数の約分と誤解しやすいポイント
多くの人が「2√15」の部分を「2」と「√15」に分けて計算してしまうことがありますが、これは誤解です。分数の約分では、全体の式を一括して割り算するのではなく、それぞれの項に分けて計算するのが正しい方法です。
したがって、「(8+2√15) / 2」の場合は、8 / 2と2√15 / 2を別々に計算し、それぞれの結果を足し合わせることで正しい答えにたどり着きます。
まとめ
式「(8+2√15) / 2」を計算すると、正しい答えは「4 + √15」になります。これは、分数の各項を個別に計算することで導き出される結果です。計算過程をしっかり理解することが、このような疑問を解決するための鍵となります。
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