野生動物の総数推定における区間推定方法：信頼係数90%での計算手順

本記事では、野生動物の総数を推定するための区間推定方法について説明します。特に、信頼係数90%を用いて、マークされた動物の比率や総数をどのように計算し、下限と上限を求めるかについて解説します。以下の手順に沿って問題を解決していきましょう。

1. マークされた動物の比率の区間推定（下限）

まず、森の中で捕まえた動物にマークを付け、その後再捕獲したときにマークされている動物の数を調べます。ここで必要な情報は、最初に捕まえた動物の数（50頭）、再捕獲した動物の数（100頭）、その中でマークされた数（10頭）です。

この比率を推定するためには、信頼係数90%で区間推定を行います。問題で指示された通り、信頼限界を求めるために必要な計算を行い、下限の信頼限界を算出します。

上記と同じ方法で、マークされた動物の比率を求めます。今度は、上限の信頼限界を求めるために、計算を進めます。この結果から、最も高い比率がどのようなものかを把握することができます。

次に、上記で得られたマークされた動物の比率を基に、森全体の総数を推定します。信頼係数90%で区間推定を行い、下限値を計算します。この手法により、最小の推定値を得ることができます。

最後に、同じ方法で上限の信頼限界を求めます。これにより、森の中にいる野生動物の総数の最大推定値を得ることができます。

このように、区間推定を行うことで、信頼係数90%を用いてマークされた動物の比率や総数の下限および上限を算出することができます。数学的な計算を使って、正確な推定を行うことが可能です。野生動物の総数推定には、こうした統計的手法を用いることで、より精度の高い結果を得ることができます。