ランニングコースを5m外側で走った場合、距離がどれくらい増えるのかを計算する方法について解説します。この記事では、円形のコースを走る場合の距離の増加をどのように計算するかを説明し、計算式も紹介します。
問題設定
質問の内容は、1周3.75kmのランニングコースを5m外側で走った場合、どれくらいの距離になるのか、というものです。コースが円形の場合、外側に走ることで1周の長さが変化します。
円の半径が1周の距離に対応しているため、外側に5mだけ移動すると、円の半径が5m増加することになります。この増加によって1周の距離がどれくらい増えるのかを計算します。
計算式の導出
円の周囲の長さは、円周率（π）を用いて計算できます。円周の長さは、次の式で表されます。
C = 2πr
ここで、Cは円周の長さ（1周の距離）、rは円の半径、πは円周率（約3.14159）です。
元のコースの半径rを求めるために、1周の距離3.75kmを式に代入します。
3.75 = 2πr
r = 3.75 / (2π) ≈ 0.597km
これが元々の半径です。
外側5m分の距離の増加
次に、コースの半径を5m（0.005km）増やします。新しい半径r’は。
r’ = 0.597 + 0.005 = 0.602km
新しい半径を使って新しい円周を求めます。
C’ = 2πr’ ≈ 2π(0.602) ≈ 3.78km
新しい周の長さは約3.78kmです。
距離の増加量
元のコースの距離（3.75km）と新しいコースの距離（3.78km）の差を求めます。
増加した距離 = 3.78 – 3.75 = 0.03km
したがって、5m外側を走ると、1周あたり約0.03km、つまり30メートルの距離が増加することになります。
まとめ
1周3.75kmのランニングコースを5m外側で走ると、1周の距離は約30メートル増加します。このように、円形のコースを外側に走ることで、半径が増加し、距離が増えることがわかります。計算式を用いることで、コースの変更による影響を簡単に求めることができます。
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