救援物資を搭載した飛行機が巡航しながら物資を投下した場合、物資はどのように着地するのでしょうか。時速150km、高度300mでの投下という条件下で、空気抵抗を無視した場合、物資がどの辺りに着地するのかを物理的に考えていきます。
1. 初期条件の整理
問題文の条件を整理しましょう。飛行機は時速150kmで東方向に巡航しています。物資が投下される位置は飛行機の真上、高度は300mです。ここで、空気抵抗は無視するという条件により、物資には垂直方向と水平方向の動きが影響を与えることになります。
2. 物資の垂直方向の動き
物資が投下された瞬間、物資にはすでに飛行機の速度が水平に働いており、物資は同じ速度で前進しています。垂直方向に関しては、投下された物資は重力の影響を受けて落下します。重力加速度は9.8m/s²であり、物資はこの加速度で落下します。
垂直方向の移動にかかる時間を計算するために、次の式を使います。
t = √(2h / g)
ここで、hは投下高度（300m）、gは重力加速度（9.8m/s²）です。この式で求めた時間は、物資が地面に到達するまでにかかる時間です。
3. 物資の水平方向の動き
物資が投下された時点で、飛行機の速度（150km/h）は物資にそのまま伝わります。このため、物資は投下された時点で飛行機と同じ速度で東方向に進みます。水平方向の移動速度は変化せず、一定のままです。
物資が地面に到達するまでにかかる時間tを用いて、水平方向の移動距離を求めます。移動距離は次の式で計算できます。
d = v × t
ここで、vは物資の初速度（150km/h）をm/sに換算したもの、tは垂直方向の動きで計算した時間です。
4. 結果と解釈
計算により、物資は約326メートル東側に着地することが分かります。これは、飛行機が時速150kmで進んでいる間に物資が落下する距離です。この結果から、物資の着地点が飛行機の真下より東側にずれることが分かります。
まとめ
この問題の解答として、物資は飛行機の進行方向に対して東側326メートルに着地することになります。垂直方向の動きと水平方向の初速を分けて考えることで、物資がどこに着地するかを正確に予測することができます。
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