一次関数のy切片を求める方法：中学数学のステップバイステップ解説

一次関数の式を求める問題では、y切片の計算方法が理解できていないと困ってしまうことがあります。特に、式の中で「(x – 6) + 0」などの形で表現される理由についての疑問を持つ方も多いでしょう。今回は、その疑問を解決するために、簡単に理解できるように一次関数の式を導出する方法を解説します。

1. 一次関数とは？

一次関数は、直線のグラフを描く関数です。一般的に一次関数の式は、y = mx + b の形で表されます。ここで、mは直線の傾き（変化の割合）、bはy切片（直線がy軸と交わる点）を表します。

一次関数の式を求めるためには、まず2点の座標が必要です。この問題では、点A(4, 4)と点B(6, 0)が与えられています。まずは、傾きmを求めることから始めます。

傾きmは、2点A(x₁, y₁)とB(x₂, y₂)を使って、m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)という式で求めます。ここでは、m = (0 – 4) / (6 – 4) = -4 / 2 = -2 となります。

次に、y切片を求めるためには、先程求めた傾きmと1点（今回は点B(6, 0)）を使って一次関数の式を完成させます。y = mx + b の式に、m = -2と点Bの座標(6, 0)を代入すると、0 = -2(6) + b となります。これを解くと、b = 12 となります。

以上の計算をもとに、一次関数の式はy = -2x + 12となります。この式は、2点A(4, 4)とB(6, 0)を通る直線の方程式を示しています。

一次関数の式を求める際には、まず傾きを求め、その後にy切片を求めることが大切です。「(x – 6) + 0」のような表現がなぜ使われるのかも、このプロセスを理解することでクリアになります。数学の問題を解く際には、問題を1つ1つ分けて考え、順序立てて進めることがポイントです。