連立方程式の解法：aとbの値を求める方法

この問題では、連立方程式の解法を用いて、aとbの値を求めます。問題文に与えられた連立方程式は次の通りです。

問題の整理

与えられた連立方程式は以下のようになります。

また、解が(x, y) = (-1, 2)であることが示されています。この情報を使って、aとbの値を求めます。

まず、(x, y) = (-1, 2)をそれぞれの式に代入していきます。

(2a – 1)(-1) + (b + 1)(2) = -3

これを展開すると。

-2a + 1 + 2b + 2 = -3

整理すると。

-2a + 2b + 3 = -3

さらに整理すると。

-2a + 2b = -6

この式を式(1)とします。

(2b + 1)(-1) – (a – 1)(2) = 11

これを展開すると。

-2b – 1 – 2a + 2 = 11

整理すると。

-2a – 2b + 1 = 11

さらに整理すると。

-2a – 2b = 10

この式を式(2)とします。

式(1)と式(2)を連立させて解きます。

式(1)：-2a + 2b = -6

式(2)：-2a – 2b = 10

まず、式(1)と式(2)を足し合わせます。

(-2a + 2b) + (-2a – 2b) = -6 + 10

-4a = 4

したがって。

a = -1

次に、a = -1を式(1)に代入してbの値を求めます。

-2(-1) + 2b = -6

2 + 2b = -6

2b = -8

b = -4

したがって、aとbの値はそれぞれ次の通りです。

a = -1, b = -4

連立方程式の解法において、与えられた解(x, y)を方程式に代入し、aとbの値を求める方法を解説しました。a = -1, b = -4が答えとなります。