この問題では、軸が直線x=1であり、(2, 1)と(3, -2)を通る二次関数を求める方法を解説します。二次関数の一般形はy = ax² + bx + cですが、与えられた条件を使ってa, b, cの値を求めます。
1. 二次関数の一般形
二次関数の一般的な形はy = ax² + bx + cです。ここで、a, b, cは定数であり、これらを求めるために与えられた情報を使います。
2. 軸がx=1である条件を利用
軸がx=1であるということは、二次関数の頂点がx=1であることを意味します。二次関数の頂点のx座標は、-b/2aで求められます。この条件を使うと、bの値とaの値の関係を求めることができます。
3. (2, 1)と(3, -2)を通る条件を代入
次に、(2, 1)と(3, -2)を通る点を使います。この2つの点を二次関数の式に代入して、a, b, cの値を求めます。まず(2, 1)を代入して、次に(3, -2)を代入します。
4. 方程式を解く
この2つの代入式を使って連立方程式を作り、a, b, cを求めることができます。連立方程式を解くと、二次関数の式が完成します。
まとめ
この問題では、二次関数の一般形y = ax² + bx + cを使い、軸がx=1であるという条件と、(2, 1)と(3, -2)を通るという情報を使って、a, b, cを求めました。これにより、求める二次関数の式を求めることができました。
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