この問題では、3つの連立方程式が与えられ、a=9.8の条件のもとでbを求める問題です。まず、問題文で示された式を理解し、計算を進めていきます。
1. 問題の整理
与えられた式は以下の通りです。
- 200a = 6.7b (①)
- 400a = 13.2b (②)
- 600a = 19.8b (③)
また、a=9.8と与えられています。この式を使ってbを求めることが求められています。
2. 方程式の解き方
まずは、(① + ②) – ③を計算してみます。
① + ② = (200a + 400a) = 600a = 6.7b + 13.2b = 19.9b
③から引くと、(600a – 600a) = 19.9b – 19.8b = 0.1b
よって、0.1b = 0 となり、b = 0となります。
3. 誤った計算の原因
次に、(① + ② + ③)を足してみた場合の計算です。① + ② + ③の計算は次のように行います。
① + ② + ③ = (200a + 400a + 600a) = 1200a = 6.7b + 13.2b + 19.8b = 39.7b
これにより、1200a = 39.7bとなり、bは0ではなくなります。この場合、計算の誤りが発生していることがわかります。
4. 計算のポイント
計算の違いが生じる理由は、式の足し算や引き算における順序や構成に関係しています。最初に正しく(① + ②) – ③を計算した場合、b=0という解が得られますが、式を変更して(① + ② + ③)を計算した場合は、bが0でなくなる理由は不明確です。
5. まとめ
この問題では、(① + ②) – ③を使用した解法が正しいアプローチです。計算を進める際には式の構成と計算の順序に注意し、正確に進めることが重要です。
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