相乗平均とは？簡単に理解できる解説と例

相乗平均は、複数の数値の平均を求める方法の一つで、特に成長率や割合が重要な場面で使われることが多いです。この記事では、相乗平均の概念をわかりやすく説明し、その計算方法や実際に使われるシチュエーションについて解説します。

相乗平均の基本的な考え方

相乗平均は、与えられた数値を掛け算し、その結果のn乗根を取ることで計算されます。この方法では、数値の積を取るため、全体的な平均を考慮しつつ、極端な数値があまり影響を与えないようになります。

例えば、2つの数値があるとき、相乗平均は次の式で求められます。

相乗平均 = (a × b)^(1/2)

3つ以上の数値でも、同様に全ての数値を掛け合わせ、n乗根を取ることで求められます。

相乗平均は、成長率や比率を計算する際に非常に役立ちます。例えば、年ごとの成長率を求めるときや、株式のリターンを計算する際などです。これにより、時間が経過した成長率の平均をより正確に計算できます。

算術平均は数値を単純に足し算してその数で割る方法ですが、相乗平均は数値の積を取り、その後n乗根を求めます。これにより、極端に高い数値や低い数値が結果に与える影響が少なくなり、特に比率や成長を評価する場面で役立ちます。

相乗平均は、成長率や比率を考慮する際に有用な平均の求め方です。特に、数値の範囲が広い場合や成長を評価する際には、相乗平均を使うことでより正確な情報を得ることができます。